对于美国试管婴儿私人试管机构预算200万元（约合28.57万美元，基于当前汇率估算）是否充足的问题，这需要根据具体情况来判断。一般来说，美国试管婴儿的医疗费用本身并不特别高昂，基本医疗费用大约在1.2万至1.5万美元之间（折合患者币约8.7万至10万元），但这只是基础费用，并不包括所有可能产生的费用。

以下是一些可能影响总预算的因素：

多次尝试费用：如果一次试管婴儿未成功，可能需要多次尝试，这将明显增加总费用。

辅助技术费用：如遗传学筛查（PGS/PGD）等辅助技术会增加额外费用。

药物费用：试管婴儿过程中可能需要使用多种药物，这些药物费用也可能成为一笔不小的开支。

生活费用：在美国治疗期间，患者还需要考虑住宿、交通、餐饮等生活费用，这些费用因地区和个人消费习惯而异，但通常会占据总预算的一部分。

其他费用：包括机票、签证申请费、翻译费等与出行相关的费用，特别是从前往美国治疗的患者，这些费用可能会成为一笔不小的开支。

因此，虽然200万元患者币的预算在美国进行试管婴儿治疗可能看起来相对充裕，但实际是否足够还需根据患者的具体情况和治疗计划来确定。

关于如何挑选专业的试管婴儿机构，以下是一些建议：

了解机构资质和认证：选择有门颁发的相关执照和认证的机构，确保机构具备合法经营的资质。

考察医疗团队和技术水平：了解机构的医生团队是否专业、经验丰富，以及是否掌握先进的试管婴儿技术。

了解设备条件：现代化高精尖的医疗设备对于试管婴儿的成功率至关重要，因此应选择设备条件优越的机构。

了解成功率和服务质量：成功率是评估试管婴儿机构水平的重要指标之一，同时服务质量也直接影响患者的治疗体验和效果。可以通过查询机构过往的成功案例、患者评价等方式来了解。

考虑费用和地理位置：不同机构的费用可能有所不同，患者应根据自身经济状况选择合适的机构。同时，地理位置的便利性也是需要考虑的因素之一。

综上所述，挑选专业的试管婴儿机构需要综合考虑多个方面，包括机构资质、医疗团队、设备条件、成功率、服务质量以及费用和地理位置等。在做出决定之前，建议患者进行充分的调查和比较，以确保选择到较适合自己的机构。