北京市目前并没有明确规定未婚人士不能做试管婴儿，只要符合相关条件，如身体健康、具备生育能力等，就可以做试管婴儿。以下是一些北京市有名气的试管婴儿机构，您可以参考：

北京大学第三医院、北京协和医院、北京妇产医院、北京中医药大学东方医院、北京和睦家医院、北京嘉宝妇产医院、北京天坛医院、北京安贞医院、北京世纪坛医院、北京朝阳医院。