郑州做试管婴儿不用结婚证的医院最新排名，目前并没有公开的官方排名。但可以参考以下医院，它们提供辅助生殖服务，并可能接受未婚人士申请：

1.郑州大学第一附属医院

2.郑州大学第三附属医院

3.郑州市妇幼保健院

4.河南省人民医院

5.河南省中医院

6.郑州私立试管和医院

7.郑州希玛眼科医院

8.郑州私立试管机构妇产医院

9.郑州和睦家医院

10.郑州长江医院